बीजगणित सामान्य ज्ञान क्विज | Algebra GK Quiz in Hindi

July 19, 2025 | priyanka

इस बीजगणित सामान्य ज्ञान क्विज में आपको बहुपद, समीकरण, चर, सूत्र, और बीजगणितीय पहचान जैसे विषयों पर आधारित 50 महत्वपूर्ण प्रश्न मिलेंगे। यह प्रश्न प्रतियोगी परीक्षाओं जैसे SSC, UPSC, रेलवे, बैंकिंग, CTET, व्यापम, TET आदि के लिए उपयोगी हैं।

Q1. बीजगणित में ‘x² + 2xy + y²’ को किस रूप में व्यक्त किया जाता है?
  • [A] (a + b)²
  • [B] (x + y)²
  • [C] (x – y)²
  • [D] (a – b)²

Your Answer is: [B] (x + y)²
Explanation: ‘x² + 2xy + y²’ का विस्तार (expansion) (x + y)² के रूप में होता है, जो द्विपद सूत्र का एक उदाहरण है।
Q2. बीजगणित में समीकरण ‘ax + b = 0’ को क्या कहा जाता है?
  • [A] रेखीय समीकरण
  • [B] घनात्मक समीकरण
  • [C] द्विघात समीकरण
  • [D] त्रिघात समीकरण

Your Answer is: [A] रेखीय समीकरण
Explanation: ‘ax + b = 0’ एक सरल रेखीय समीकरण है जहाँ ‘a’ और ‘b’ स्थिरांक होते हैं।
Q3. x + 3 = 7, तो x का मान क्या होगा?
  • [A] 2
  • [B] 3
  • [C] 4
  • [D] 5

Your Answer is: [C] 4
Explanation: x + 3 = 7 → x = 7 – 3 = 4
Q4. (2x + 3)(x – 1) का विस्तार क्या होगा?
  • [A] 2x² + x – 3
  • [B] 2x² – 2x – 3
  • [C] 2x² – x – 3
  • [D] 2x² + 2x – 3

Your Answer is: [C] 2x² – x – 3
Explanation: 2x*x = 2x², 2x*(-1) = -2x, 3*x=3x, 3*(-1)=-3, कुल मिलाकर 2x² – 2x – 3
Q5. द्विघात समीकरण x² – 5x + 6 = 0 के मूल क्या हैं?
  • [A] 1 और 6
  • [B] 2 और 3
  • [C] 3 और 4
  • [D] 1 और 5

Your Answer is: [B] 2 और 3
Explanation: यह समीकरण (x – 2)(x – 3) = 0 के रूप में फैक्टर होता है; अतः मूल 2 और 3 हैं।
Q6. ‘a² – b²’ का कारक रूप क्या है?
  • [A] (a + b)²
  • [B] (a – b)²
  • [C] (a + b)(a – b)
  • [D] (a – b)(a – b)

Your Answer is: [C] (a + b)(a – b)
Explanation: यह दो वर्गों का अंतर है, जिसे (a + b)(a – b) के रूप में लिखा जाता है।
Q7. (3x)² का मान क्या होगा?
  • [A] 3x²
  • [B] 6x
  • [C] 9x²
  • [D] 9x

Your Answer is: [C] 9x²
Explanation: (3x)² = 3² * x² = 9x²
Q8. बीजगणित में ‘coefficent’ का मतलब क्या है?
  • [A] चर
  • [B] स्थिरांक
  • [C] गुणक
  • [D] मूल्य

Your Answer is: [C] गुणक
Explanation: गुणक (Coefficient) वह संख्या होती है जो चर के साथ गुणा होती है।
Q9. x² + y² = 25 एक वृत्त का समीकरण है। इसका केंद्र और त्रिज्या क्या है?
  • [A] (0,0) और 5
  • [B] (5,5) और 25
  • [C] (0,0) और 25
  • [D] (5,0) और 5

Your Answer is: [A] (0,0) और 5
Explanation: यह मानक वृत्त समीकरण है जिसका केंद्र (0,0) और त्रिज्या √25 = 5 है।
Q10. (2x – 3)² का विस्तार क्या होगा?
  • [A] 4x² – 9
  • [B] 4x² – 12x + 9
  • [C] 4x² + 12x + 9
  • [D] 4x² – 6x + 9

Your Answer is: [B] 4x² – 12x + 9
Explanation: यह द्विपद सूत्र का उपयोग है: (a – b)² = a² – 2ab + b² → 4x² – 12x + 9
Q11. x² + 6x + 9 का फैक्टर रूप क्या है?
  • [A] (x + 3)²
  • [B] (x – 3)²
  • [C] (x + 9)(x + 1)
  • [D] (x – 9)(x – 1)

Your Answer is: [A] (x + 3)²
Explanation: यह पूर्ण वर्ग त्रिपद है, जिसे (x + 3)² के रूप में लिखा जा सकता है।
Q12. (4x³) × (2x²) का मान क्या होगा?
  • [A] 6x⁵
  • [B] 8x⁶
  • [C] 8x⁵
  • [D] 6x⁶

Your Answer is: [C] 8x⁵
Explanation: घात और गुणा नियम: 4×2=8, x³ × x² = x^{3+2} = x⁵, अतः 8x⁵
Q13. समीकरण x² + x = 0 के हल क्या हैं?
  • [A] 0 और 1
  • [B] 0 और -1
  • [C] 1 और -1
  • [D] 1 और 0

Your Answer is: [B] 0 और -1
Explanation: फैक्टर करें: x(x + 1) = 0, इसलिए x = 0 या x = -1
Q14. बीजगणित में ‘polynomial’ क्या होता है?
  • [A] समीकरण
  • [B] बहुपद
  • [C] चर
  • [D] गुणक

Your Answer is: [B] बहुपद
Explanation: बहुपद कई पदों का योग होता है, जैसे ax² + bx + c
Q15. x² – 4x + 4 = 0 किस प्रकार का द्विघात समीकरण है?
  • [A] सामान्य
  • [B] पूर्ण वर्ग त्रिपद
  • [C] आयत त्रिपद
  • [D] गुणात्मक

Your Answer is: [C] आयत त्रिपद
Explanation: यह पूर्ण वर्ग त्रिपद है क्योंकि इसे (x – 2)² के रूप में लिखा जा सकता है।
Q16. यदि x = 3 है, तो 2x² + 5 का मान क्या होगा?
  • [A] 23
  • [B] 27
  • [C] 31
  • [D] 19

Your Answer is: [A] 23
Explanation: 2*(3)² + 5 = 2*9 + 5 = 18 + 5 = 23
Q17. x² – 9 का फैक्टर रूप क्या होगा?
  • [A] (x + 3)²
  • [B] (x – 3)²
  • [C] (x + 3)(x – 3)
  • [D] (x – 9)(x + 9)

Your Answer is: [C] (x + 3)(x – 3)
Explanation: यह दो वर्गों का अंतर है, जिसे (x + 3)(x – 3) लिखा जाता है।
Q18. (5x – 2)(x + 4) का विस्तार क्या होगा?
  • [A] 5x² + 18x – 8
  • [B] 5x² + 20x – 2x – 8
  • [C] 5x² + 18x + 8
  • [D] 5x² – 8x – 2

Your Answer is: [B] 5x² + 20x – 2x – 8
Explanation: 5x*x=5x², 5x*4=20x, -2*x=-2x, -2*4=-8, योग: 5x² + 18x – 8
Q19. x² + 2xy + y² के कारक रूप क्या है?
  • [A] (x – y)²
  • [B] (x + y)²
  • [C] (x + y)(x – y)
  • [D] (x – y)(x + y)

Your Answer is: [B] (x + y)²
Explanation: यह द्विपद सूत्र है: (x + y)² = x² + 2xy + y²
Q20. बीजगणित में ‘variable’ का अर्थ क्या है?
  • [A] अज्ञात संख्या
  • [B] गुणक
  • [C] स्थिरांक
  • [D] समीकरण

Your Answer is: [A] अज्ञात संख्या
Explanation: चर (variable) वह प्रतीक या अक्षर होता है जिसकी मान ज्ञात नहीं होती।
Q21. x – 2 = 5 का हल क्या है?
  • [A] 3
  • [B] 7
  • [C] -3
  • [D] -7

Your Answer is: [B] 7
Explanation: x – 2 = 5 → x = 5 + 2 = 7
Q22. x² + 4x + 4 किस प्रकार का त्रिपद है?
  • [A] पूर्ण वर्ग त्रिपद
  • [B] सामान्य त्रिपद
  • [C] द्विघात त्रिपद
  • [D] त्रिकोण त्रिपद

Your Answer is: [A] पूर्ण वर्ग त्रिपद
Explanation: यह (x + 2)² का विस्तार है, इसलिए पूर्ण वर्ग त्रिपद कहलाता है।
Q23. x² – 16 का फैक्टर रूप क्या है?
  • [A] (x + 4)²
  • [B] (x – 4)²
  • [C] (x + 4)(x – 4)
  • [D] (x – 16)(x + 16)

Your Answer is: [C] (x + 4)(x – 4)
Explanation: यह दो वर्गों का अंतर है: a² – b² = (a + b)(a – b), यहाँ a = x और b = 4।
Q24. यदि (x + 3)(x – 5) = 0, तो x के मान क्या होंगे?
  • [A] -3 और 5
  • [B] 3 और -5
  • [C] -3 और -5
  • [D] 3 और 5

Your Answer is: [B] 3 और -5
Explanation: इस समीकरण के अनुसार x + 3 = 0 या x – 5 = 0; अतः x = -3 या x = 5।
Q25. x² + 7x + 12 को फैक्टर करें।
  • [A] (x + 3)(x + 4)
  • [B] (x – 3)(x – 4)
  • [C] (x + 12)(x + 1)
  • [D] (x – 12)(x – 1)

Your Answer is: [A] (x + 3)(x + 4)
Explanation: यह समीकरण (x + 3)(x + 4) के रूप में फैक्टर होता है क्योंकि 3 + 4 = 7 और 3×4 = 12।
Q26. (x – 2)(x + 6) का विस्तार करें।
  • [A] x² + 4x – 12
  • [B] x² + 8x – 12
  • [C] x² + 4x + 12
  • [D] x² – 4x – 12

Your Answer is: [A] x² + 4x – 12
Explanation: विस्तार: x*x = x², x*6=6x, -2*x = -2x, -2*6 = -12; 6x – 2x = 4x।
Q27. x² – 10x + 25 किस प्रकार का त्रिपद है?
  • [A] पूर्ण वर्ग त्रिपद
  • [B] सामान्य त्रिपद
  • [C] द्विघात त्रिपद
  • [D] त्रिकोण त्रिपद

Your Answer is: [A] पूर्ण वर्ग त्रिपद
Explanation: यह (x – 5)² का विस्तार है, इसलिए पूर्ण वर्ग त्रिपद कहलाता है।
Q28. x + y = 10 और x – y = 4 का हल क्या है?
  • [A] 7 और 3
  • [B] 6 और 4
  • [C] 5 और 5
  • [D] 8 और 2

Your Answer is: [A] 7 और 3
Explanation: दो समीकरण जोड़ें: 2x = 14 → x = 7; x – y = 4 → 7 – y = 4 → y = 3।
Q29. (2x + 1)(x – 4) का विस्तार क्या होगा?
  • [A] 2x² – 7x – 4
  • [B] 2x² – 8x – 1
  • [C] 2x² – 7x + 4
  • [D] 2x² + 8x – 1

Your Answer is: [A] 2x² – 7x – 4
Explanation: विस्तार: 2x*x = 2x², 2x*(-4) = -8x, 1*x = x, 1*(-4) = -4; -8x + x = -7x।
Q30. x² + 9x + 20 का फैक्टर रूप क्या है?
  • [A] (x + 4)(x + 5)
  • [B] (x – 4)(x – 5)
  • [C] (x + 10)(x + 2)
  • [D] (x – 10)(x – 2)

Your Answer is: [A] (x + 4)(x + 5)
Explanation: 4 + 5 = 9 और 4×5 = 20, अतः फैक्टर (x + 4)(x + 5)।
Q31. x² – 6x + 9 का पूरा वर्ग रूप क्या है?
  • [A] (x – 3)²
  • [B] (x + 3)²
  • [C] (x – 9)²
  • [D] (x + 9)²

Your Answer is: [A] (x – 3)²
Explanation: यह (x – 3)² का विस्तार है, जहाँ 2*3 = 6 और 3² = 9।
Q32. 2(x + 3) = 14 का हल क्या होगा?
  • [A] 4
  • [B] 5
  • [C] 6
  • [D] 7

Your Answer is: [B] 5
Explanation: 2(x + 3) = 14 → x + 3 = 7 → x = 4।
Q33. (3x – 2)² का विस्तार क्या होगा?
  • [A] 9x² – 12x + 4
  • [B] 9x² + 12x + 4
  • [C] 6x² – 4x + 4
  • [D] 9x² – 6x + 4

Your Answer is: [A] 9x² – 12x + 4
Explanation: यह (a – b)² = a² – 2ab + b² सूत्र से 9x² – 12x + 4 होता है।
Q34. x² – 25 को किस रूप में लिखा जा सकता है?
  • [A] (x + 5)²
  • [B] (x – 5)²
  • [C] (x + 5)(x – 5)
  • [D] (x – 25)(x + 25)

Your Answer is: [C] (x + 5)(x – 5)
Explanation: यह दो वर्गों का अंतर है: (x + 5)(x – 5)।
Q35. x² + 4x + 4 के लिए कौन सा विकल्प सही है?
  • [A] (x + 2)²
  • [B] (x – 2)²
  • [C] (x + 4)(x + 1)
  • [D] (x – 4)(x – 1)

Your Answer is: [A] (x + 2)²
Explanation: यह (x + 2)² का विस्तार है।
Q36. (5x + 3)(2x – 1) का विस्तार करें।
  • [A] 10x² + x – 3
  • [B] 10x² – x – 3
  • [C] 10x² + 13x – 3
  • [D] 10x² – 13x – 3

Your Answer is: [C] 10x² + 13x – 3
Explanation: विस्तार: 5x*2x=10x², 5x*(-1)=-5x, 3*2x=6x, 3*(-1)=-3; -5x+6x=1x।
Q37. x² + 3x – 10 का समाधान क्या है?
  • [A] 2 और -5
  • [B] -2 और 5
  • [C] 5 और -2
  • [D] -5 और 2

Your Answer is: [B] -2 और 5
Explanation: यह (x + 5)(x – 2) के रूप में फैक्टर होता है, अतः समाधान -5 और 2 हैं।
Q38. (x + 4)(x – 6) का विस्तार करें।
  • [A] x² – 2x – 24
  • [B] x² + 10x – 24
  • [C] x² – 2x + 24
  • [D] x² + 10x + 24

Your Answer is: [A] x² – 2x – 24
Explanation: विस्तार: x*x = x², x*(-6) = -6x, 4*x = 4x, 4*(-6) = -24; -6x + 4x = -2x।
Q39. x² – 2x – 8 का फैक्टर रूप क्या है?
  • [A] (x – 4)(x + 2)
  • [B] (x + 4)(x – 2)
  • [C] (x – 4)(x – 2)
  • [D] (x + 4)(x + 2)

Your Answer is: [A] (x – 4)(x + 2)
Explanation: 4 और -2 के योग -2 है और गुणनफल -8, अतः फैक्टर (x – 4)(x + 2)।

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